В 1969 г. в качестве дирижера-стажера пришел в Большой театр, где в течение двенадцати лет (с 1971 г. как приглашенный дирижер) дирижировал репертуарными спектаклями, в том числе балетами "Лебединое озеро" П. Чайковского и "Жизель" А. Адана, оперой "Травиата" Дж. Верди. С Владимиром Васильевым участвовал в постановках балета "Икар" С. Слонимского (1976 г.) и вечера одноактных балетов "Эти чарующие звуки…" (1978 г.).

С 1975 г. по 1994 г. был главным дирижером Национальной оперы "Эстония", в 1985-1990 гг. возглавлял также Шведскую Королевскую оперу.

В 1995 г. с успехом дебютировал с Кливлендским и Чикагским филармоническим оркестрами. С тех пор дирижирует лучшими симфоническими оркестрами Северной Америки, в том числе Бостонским, Монреальским, Далласским, оркестрами Атланты, Детройта, Сиетла, Сент-Луиса, Цинциннати. В сезоне 2004/05 выступает с Симфоническими оркестрами Балтимора, Милуоки, Ванкувера.

Много работает в Европе. В настоящее время является главным приглашенным дирижером Симфонического оркестра Нидерландского радио, художественным руководителем Филармонии в Тампере (Финляндия) и Таллинской филармонии, а также главным приглашенным дирижером Финской национальной оперы. Сотрудничал с Берлинским и Мюнхенским филармоническими оркестрами. Часто выступает с цюрихским оркестром Тонхалле, Ротердамским филармоническим оркестром, Симфоническими оркестрами Шведского и Финского радио, Филармоническими оркестрами Стокгольма и Хельсинки, оркестрами Германии (в т.ч. Берлинским Филармоническим), Японии, Китая, Израиля, Аргентины, многими (более 100) другими оркестрами тридцати стран.

Известен своими интерпретациями сочинений современных композиторов. Дирижировал мировой премьерой балета "Пер Гюнт" А. Шнитке в Гамбургской государственной опере, вместе с Наталией Гутман и Мюнхенским филармоническим оркестром представлял мировую премьеру Первого виолончельного концерта А. Шнитке. Дирижировал мировыми премьерами сочинений таких эстонских композиторов, как Арво Пярт, Эйно Тамберг, Вельо Тормис, Эдуард Тубин, Хйено Эллер. Часто первым их произведения исполнял в США. В Амстердаме дирижировал первым исполнением Концерта для флейты выдающегося польского современного композитора Генрика Миколая Гурецкого.

Среди многочисленных записей Третья симфония, балет "Пер Гюнт" и четыре концерта для виолончели А. Шнитке, а также произведения Я. Сибелиуса, выходившие на фирмах BIS и Ondine.

С интересом работает с молодыми музыкантами, дирижировал многими интернациональными молодежными коллективами, в том числе Эстонским молодежным оркестром и оркестром Академии имени Яна Сибелиуса (Хельсинки). С гастролями по Европе и Азии выступал с Ирландским и Азиатским молодежными оркестрами (солист Гидон Кремер). В 1993-97 гг. преподавал дирижерское мастерство в Академии имени Яна Сибелиуса.

Обладатель многих престижных наград. Королем Швеции Карлом Густавом был награжден Орденом "Полярная звезда", а президентом Финляндии - Орденом Финского Льва. Имеет звание Народный артист СССР (1986 г.). Является почетным доктором Эстонской академии музыки, членом Эстонского олимпийского комитета (в юности становился чемпионом Эстониии по боксу в легком весе), председателем Эстонского комитета культуры и посланником доброй воли Детского фонда ООН.